A TIR, ou Taxa Interna de Retorno, é a taxa que faz o Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa ser igual a zero. Ela resume o retorno implícito dos valores e momentos informados, na mesma unidade de tempo usada entre os fluxos.
O que a TIR mede
Cada valor futuro é trazido para o presente por uma taxa r. A TIR é o valor de r que faz a soma dos fluxos descontados chegar a zero. Como essa equação normalmente não é resolvida de forma direta, calculadoras e planilhas procuram a taxa por aproximações sucessivas.
A taxa pertence ao modelo do fluxo. Ela não mede sozinha risco, liquidez, probabilidade de receber cada valor ou qualidade das premissas.
Exemplo de TIR em dois períodos
Considere uma saída de R$ 1.000 no período 0, nenhum fluxo no período 1 e uma entrada de R$ 1.210 no período 2.
A identidade confirma o resultado sem depender de uma estimativa comercial: 1210 dividido por 1,21 é 1000. A função real da Calculaderia encontrou 9,999996%, diferença inferior a 0,00001 ponto percentual em relação à solução exata.
A periodicidade muda a interpretação
No exemplo, 10% é uma taxa por período. O nome correto depende do que cada intervalo representa:
- Se cada período é um ano, a TIR é 10% ao ano.
- Se cada período é um mês, a TIR é 10% ao mês.
- Para converter uma taxa mensal em anual equivalente, use composição: (1 + taxa mensal) elevado a 12, menos 1.
Uma TIR mensal de 10%, por exemplo, equivale a aproximadamente 213,84% ao ano. Somar 10% doze vezes desconsidera os juros compostos e não produz a taxa equivalente.
Como interpretar a TIR com uma taxa mínima
Uma taxa mínima representa a referência escolhida para avaliar o fluxo. Antes de comparar, converta as duas taxas para a mesma periodicidade. Em um fluxo convencional, com saída inicial seguida de entradas, a leitura é:
- TIR acima da taxa mínima: o fluxo tem VPL positivo naquela referência, desde que a solução considerada seja adequada ao fluxo.
- TIR igual à taxa mínima: o VPL é zero.
- TIR abaixo da taxa mínima: o VPL é negativo naquela referência.
Essa comparação descreve os números informados. Ela não transforma a taxa mínima em garantia nem substitui a análise das premissas.
TIR e VPL respondem a perguntas diferentes
A TIR encontra uma taxa implícita. O VPL escolhe primeiro uma taxa mínima e mostra, em dinheiro, quanto o fluxo vale acima ou abaixo dessa referência.
Projetos com tamanhos diferentes podem ter rankings diferentes: um fluxo menor pode exibir TIR maior, enquanto outro cria VPL maior em reais. Por isso, use as duas medidas quando a decisão envolver escala e valor absoluto.
Limitações da TIR
- A TIR não mostra o valor total criado em reais.
- A taxa não incorpora automaticamente risco, liquidez ou incerteza das projeções.
- Fluxos que mudam de sinal várias vezes podem produzir múltiplas TIRs ou nenhuma solução útil.
- A TIR comum supõe intervalos iguais. Para datas irregulares, uma função como XTIR usa as datas reais e retorna uma taxa anual baseada em 365 dias.
- Comparar taxas com unidades diferentes leva a conclusões erradas.
Como calcular e conferir
Uma calculadora procura a taxa que zera o VPL e também pode converter a taxa periódica em uma equivalente anual. Informe cada fluxo na ordem em que ocorre e mantenha o zero quando um período existe sem pagamento ou recebimento.
Se você quer organizar células, aplicar as funções TIR e VPL ou entender erros da planilha, siga o tutorial como calcular TIR no Excel. A documentação oficial da função TIR descreve os argumentos usados pelo Excel.